パラメータパックを使ってModInt構造体を自作してみる

既出だったらすみません。
C++のパラメータパックという機能を使って任意の引数を取ることができるModInt構造体を自作してみました。

ModIntとは

競技プログラミングでは解を $10^{9} + 7$ で割った余りを答えさせる問題が頻出です。
ただ、繰り返しModを取るとソースコードが剰余計算の嵐になりバグを埋め込んでしまう原因にもなり得ます。

noshi91.hatenablog.com

その問題を軽減するために、こちらの記事でnoshi91さんがModInt構造体というものを紹介しています。

本記事ではこれを少し拡張して、複数の入力に対応した add, sub, mul 関数を含む ModCalcBase クラスとこのクラスを継承し、実際に値を持つ ModCalc クラスを製作したので紹介します。

ModCalcBase クラス

class ModCalcBase 
{
  using mod_type = long long;
  static constexpr mod_type M = 1000000007;
public:
  template <class Reference, class Body>
  static void add(Reference& lval, Body body) noexcept
  {
    lval += (Reference)body % M;
    lval %= M;
  }

  template <class Reference, class Thead, class ...Args>
  static void add(Reference& lval, Thead head, Args... body) noexcept
  {
    lval += (Reference)head % M;
    lval %= M;
    add(lval, body...);
  }

  template <class Reference, class Body>
  static void mul(Reference& lval, Body body) noexcept
  {
    lval *= (Reference)body % M;
    lval %= M;
  }

  template <class Reference, class Thead, class ...Args>
  static void mul(Reference& lval, Thead head, Args... body) noexcept
  {
    lval *= (Reference)head % M;
    lval %= M;
    mul(lval, body...);
  }

  // 返り値が負数になってはいけない
  template <class Reference, class Body>
  static void sub(Reference& lval, Body body) noexcept
  {
    lval -= (Reference)body % M;
    lval += M;
    lval %= M;
  }

  template <class Reference, class Thead, class ...Args>
  static void sub(Reference& lval, Thead head, Args... body) noexcept
  {
    lval -= (Reference)head % M;
    lval += M;
    lval %= M;
    sub(lval, body...);
  }
};

パラメータパックを使用して複数の引数を受け取れるようにしています。
この関数群は, ModCalcBase::add(1, 2, 3, ...) のように使えます。
一応、オーバーフローを防ぐために Referenceで全ての引数をキャストしてます。

使用例

#include <iostream>
using std::cout;
using std::endl;

int main() {
  long long a, b, c, d;
  a = 1, b = 2, c = 3, d = 4;
  ModCalcBase::add(a, b, c, d);
  cout << a << endl; // 10
  ModCalcBase::sub(a, b, c);
  cout << a << endl; // 5
  ModCalcBase::mul(a, b);
  cout << a << endl; // 10

  a = 1000000006, b = 2;
  ModCalcBase::add(a, b);
  cout << a << endl; // 1
  a = 4000000010, b = 1000000006, c = 2000000000;
  ModCalcBase::sub(a, c, b);
  cout << a << endl; // 1000000004
  a = 1000000006, b = 2;
  ModCalcBase::mul(a, b);
  cout << a << endl; // 1000000005
}

ModCalcクラス

class ModCalc : public ModCalcBase 
{
  using value_type = long long;
  using reference = value_type&;
public:
  value_type value;
  
  ModCalc(value_type value = 0)
    : value(value) {}

  // 値の変更はメソッドを使って欲しい。。。
  const value_type&
  operator ()() const
  {
    return value;
  }

  value_type
  operator +(const ModCalc& rhs) const noexcept
  {
    value_type tmp = value;
    add(tmp, rhs.value);
    return tmp;
  }

  value_type
  operator -(const ModCalc& rhs) const noexcept
  {
    value_type tmp = value;
    sub(tmp, rhs.value);
    return tmp;
  }

  value_type 
  operator *(const ModCalc& rhs) const noexcept
  {
    value_type tmp = value;
    mul(tmp, rhs.value);
    return tmp;
  }
    
  ModCalc&
  operator +=(const ModCalc& rhs) noexcept
  {
    add(value, rhs.value);
    return *this;
  }

  ModCalc&
  operator -=(const ModCalc& rhs) noexcept
  {
    sub(value, rhs.value);
    return *this;
  }

  ModCalc&
  operator *=(const ModCalc& rhs) noexcept
  {
    mul(value, rhs.value);
    return *this;
  }

  friend std::ostream& operator <<(std::ostream& os, const ModCalc& rhs);
};

std::ostream& operator <<(std::ostream& os, const ModCalc& rhs)
{
  os << rhs();
  return os;
}

ModCalcBaseを継承した実際に値を持っているクラスです。
計算の方を使ってもいいし、こちらで値を持ってもいいなあと思って分離。

使用例

int main() {
  long long a,b,c,d;
  a = 1, b = 2, c = 3, d = 4;

  ModCalc ins1(a), ins2(b), ins3(c);
  cout << ins1 + ins2 << endl; // 3
  cout << ins2 - ins1 << endl; // 1
  cout << ins2 * ins1 << endl; // 2

  ins1 += ins2;
  cout << ins1 << endl; // 3
  ins1 -= ins2;
  cout << ins1 << endl; // 1
  ins1 *= ins3;
  cout << ins3 << endl; // 3
}